Математика

[Kurzewile]

Заучивание. Предыдущие способы перемножать, пишут, были громоздкими и неудобными (а с таблицей наизусть стало быстрее и безошибочнее). Интересно, какими именно.

[daniel17]

что заучиваемая наизусть таблица умножения "революционировала устный и письменный счёт". То есть раньше ещё сложнее было

они что, не могли в телефоне калькулятор открыть ?))))

[Ida]

В задаче по ссылке предлагается рассчитать момент пика эпидемии, пользуясь моделью SIR (S — ещё не заболевшие, I — инфицированные, R — выбывшие (выздоровевшие или умершие)). Если расчёты с формулами неинтересны или непонятны, можно посмотреть только послесловие. Там описана более реалистичная модель SEIR (где E — промежуточная группа, содержащая уже заразившихся людей до окончания инкубационного периода). Результаты моделирования в SEIR для популяции в 150 млн человек (примерная численность населения России) даны на графике. Параметры: R₀ — репродуктивное число (сколько человек в среднем заражаются от одного инфицированного), T_inf — время, в течение которого человек является заразным, T_inc — средний инкубационный период. Ограничительные меры в данной модели не учитываются.

Видно, что пик заражаемости наступает примерно через 4 месяца с пиковым числом зараженных примерно 13 млн человек. Излишне говорить, насколько катастрофической может стать такая нагрузка для медицинской системы любой страны, если даже совсем небольшой доле из такого количества зараженных людей понадобится госпитализация.

читать дальше »

Не стоит, конечно, забывать, что все это — математические модели, не учитывающие огромного количества нюансов, которые потенциально могут понизить или повысить темпы распространения вируса (например, наличие мест высокой концентрации людей, типа школ, заводов и т. д.). Но эти простые модели вполне дают прочувствовать общую картину.
<...>
Тем не менее, можно, пожалуй, утверждать с уверенностью, что пока все только начинается, так как большинство стран сейчас (на начало апреля 2020 года) находятся пока только на стадии экспоненциального роста. Важно помнить, что каждый из нас может быть распространителем инфекции, не подозревая об этом и не имея никаких симптомов. Лучшее, что можно сейчас сделать, чтобы хотя бы немного понизить этот параметр R₀, — это следовать рекомендациям ВОЗ.
Берегите себя и заботьтесь об окружающих.

Поиграться с моделью SEIR (изменять численность популяции, репродуктивное число и т.д.) можно тут.

[Dig386]

В задаче по ссылке предлагается рассчитать момент пика эпидемии

Насколько я понимаю, там нужно решать систему дифференциальных уравнений? Пока не пробовал, но лично мне это напоминает дифуры из химической кинетики или радиохимии. Наверное, решать надо будет численно, т.к. квазистационарных приближений тут не сделать.

[Ida]

Насколько я понимаю, там нужно решать систему дифференциальных уравнений?

Там действительно предполагается решать диффуры, но для момента пика эпидемии выводится приближённое аналитическое выражение. Авторское решение можно посмотреть там же, где условие задачи.

[Ida]

Байесовская вероятность и «вирус К»: задача.

[Humanoid]

Почему-то тут нет темы про математику. Надеюсь, что есть люди с таким интересом.

Да, есть. Это ещё и профессия.

[Roach]

Я все забыла со школы. Базовые вещи вспомнила в прошлом году, когда прошла курсы питона. А сейчас изучаю совсем новое, так как на курсах нейронных сетей. На курсах некоторые вещи считаются очевидными и не поясняются, а я не знаю, вплоть до того, что я не знала, что такое свертка (сверточные сети) и тд. Одно за другое цепляет, так сижу, читаю, читаю, .