Здравствуйте. Наконец решила зарегистрироваться.

[yar]

Husky, математики представляют числа кольцами, полями или на крайний случай множествами ))

[Ida]

yar, не говорите за всех математиков сразу :)

[yar]

Ida, Все же это наука об абстракции и числа представлять приходится в виде абстракций, а не в виде чего-то материального.
Иначе как можно представить число стремящееся к бесконечности или к нулю. Как можно представить ноль, вещественное, иррациональное или даже отрицательное число?
У меня бурное воображение, но это не в моих силах ))

[Ida]

yar, если очень хочется именно наглядное представление, достаточно представить числовую ось.

Отрицательные числа можно очень ощутимо себе представить, выйдя на улицу в мороз минус 20 градусов. Раньше часто использовались уличные градусники: ртутные, спиртовые. Их шкала - как раз та самая числовая ось, с (целыми) положительными числами, отрицательными и нулём.

[Husky]

математики представляют числа кольцами, полями или на крайний случай множествами )

я не математик, а врач, поэтому и представляю числа в цветах. Абстрактно не могу, чтобы считать мне надо "видеть" их

[Husky]

Короче с 1 по 10 вниз, с 10 до 20 горизонтально, с 20 до 30 вверх, остальное зигзагами. Не получилось изобразить
Причем 6 - синяя, 7 и 8 -красные, 9 -голубая, 10-синяя, 11 - красная, 12 -желтая. Почему так не знаю. Ряды считать помогают, раскладывать на десятки, визуально представляя это

[yar]

Ida, Это уже называется метрикой ))
И метрика может быть разной. Например, в примере про мороз - можно взять метрику по-кельвину и отрицательного числа не выйдет.
Числовая ось, тоже не идеальное представление, т.к. масштаб не определен. И бесконечно далеко её представить влево или вправо довольно сложно. Не говоря уже о бесконечном уменьшении/увеличении масштаба. Проще описать общие свойства и характеристики, этим и занимается Алгебра)
---
Визуально можно представить только какое-то конечное множество чисел, как-то так.

[Ida]

yar, не вполне правильно употребляете термин «метрика», но требовать соответствовия терминологии высшей математики, наверно, тут будет лишним :). Определить масштаб на числовой оси никто не мешает - просто задайте начало отсчёта (нуль) и единичный отрезок. Представить ось бесконечной в обе стороны мне не трудно; но понимаю, что кому-то может оказаться сложно.

Пыталась ответить на вашу шутку о том, что «математики представляют числа кольцами, полями или на крайний случай множествами» также шуткой - и это вызвало дополнительное обсуждение :). Если говорить серьёзно, математики представляют числа так, как требуется для текущей решаемой ими задачи. Они на это натренированы. Не каждая задача требует столь высокого абстрагирования, чтобы говорить о группах, кольцах и полях. Что касается цветового восприятия чисел - это индивидуальные особенности человека, не важно, математик он или не математик.

Если вдруг захотите продолжать беседу о математике, лучше в соответствующей теме: viewtopic.php?f=16&t=1056&start=60

[Elhana]

Все же это наука об абстракции и числа представлять приходится в виде абстракций, а не в виде чего-то материального.

числа- это числа. Зачем из представлять в виде чего-то еще? Для меня математика достаточно конкретна, по крайней мере до определенного уровня

[Husky]

числа- это числа. Зачем из представлять в виде чего-то еще?

не в виде чего то еще, а ввиде цифр, выложенных рядами, на десятках меняющих свое направление. Причем каждая цифра своего цвета. Это не специально, а почему то с детства в голове такая картинка