Скажу как программист и отчасти математик - человеческий мозг, вообще говоря, не работает ни по какой логике))) fuzzy logic, конечно, ближе к тому, как человек мыслит, но полностью она человеческое мышление не перекрывает.
Недаром в инженерии знаний есть термин "модель представления знаний". Что действительно представляют собой наши знания - мы не знаем. Но как бы создаём конструкции, имитирующие их работу. И разных моделей полно (продукционная модель, фреймовая модель, семантические сети и др.).
Поэтому математика не описывает в чистом виде то, как человек мыслит, а только моделирует некоторые аспекты человеческого мышления. Как реально человек мыслит - это ещё очень большой вопрос...
Я также дополню следующее: в искусстве и даже в обычной человеческой речи алогизмы используются для создания эмоциональной экспрессии. А бывает и так, что нечто не выразишь через логику, и приходится прибегать к специальным языковым приёмам. Уже это ставит логику во многом под вопрос.