Регрессионный анализ
Добавлено: 25 янв 2020, 02:44
Не могу сказать, что эта тема для меня - прямо классический специнтерес, но интерес к ней держится довольно долго. Началось всё с необходимости его использования сначала для градуировочных графиков вместо "линию на миллиметровке проведём на глаз", а позднее - для физико-химических расчётов. В дальнейшем мне приходилось объяснять метод наименьших квадратов и законы сложения погрешностей студентам, в т.ч. на семинарах, и мне стало по-настоящему интересно, как оно работает на самом деле. При подготовке программы занятий для студентов я стал обнаруживать, что многие довольно тривиальные вещи на самом деле раскиданы по разным книгам, а то и вообще не очень-то и изложены на русском языке.
Что стало особенно интересно:
Не исключено, что когда-нибудь соберусь и напишу учебник про всё это. Вероятно, с точки зрения математиков он будет несколько вульгаризованным, но это точно не будет похоже на научпоп.
Что стало особенно интересно:
- Как на самом деле работает многомерный МНК и как изложить его студентам как можно проще и компактнее. Почему-то большинство книг останавливаются на банальной "линии на миллиметровке" и формулах без матриц.
- Как работает расчёт доверительных интервалов коэффициентов, самих функций и т.п. Почему-то это очень любят экономисты и иногда - биохимики.
- Методы нелинейной регрессии вроде метода Левенберга-Марквардта и trust-region dogleg. Хотя они реализованы почти что "в каждом утюге", чтобы докопаться до сути, понадобилась англоязычная литература, в т.ч. статьи Марквардта. Проникся настолько, что запрограммировал их на нескольких языках программирования, а первый из них - даже на Ассемблере.
- Техники автоматизации нахождения производных.
Не исключено, что когда-нибудь соберусь и напишу учебник про всё это. Вероятно, с точки зрения математиков он будет несколько вульгаризованным, но это точно не будет похоже на научпоп.